用數學設計LOGO，扒一扒東京奧運會會徽中的數學彩蛋
作者：楊子浩，首發：標志情報局
截至上午11時，中國jun團以32金23銀16銅共71枚獎牌的成績位居獎牌榜第一，美國隊第二位，東道主日本隊第三位。
今天我們再來詳細的聊一聊東京奧運會和殘奧會的會徽。
這兩個由許多矩形塊堆疊的圖案雖然看上去很瑣碎和凹凸不平。但奇怪的是，它在視覺上顯得十分和諧和有序。
那么這些大小不一，方向不同的藍色格子都有什么規律？以及它們是如何被排列出來的？
答案即將揭曉！
2016年，重新設計的2020東京奧運會會徽和殘奧會會徽發布。
日本藝術家和設計師野老朝雄設計的“組市松紋”在1萬5000件作品中脫穎而出！
設計師野老朝雄
擅長運用幾何圖形的設計師野老朝雄使用了日本江戶時代傳統圖紋“市松紋”。
如果將矩形花紋換成黑綠色，你可能會聯想起日本漫畫《鬼滅之刃》中主角灶門炭治郎的身影。
野老朝雄解讀設計理念時表示，會徽以三種不同的矩形塊組成。
代表了不同國家不同文化和不同的思維方式，矩形與矩形相接的頂點，表達彼此連接，求同存異的精神。
旋轉與對稱
大大小小的矩形塊看似隨機排列，那為什么會如此和諧呢？
仔細觀察該圖案，你會發現，其實這一圖案是由上述三組長短不一的矩形塊所組成。
每個矩形塊的頂點與另外一個矩形塊首尾相接，拼接出一個大圓環來。
也就是說，東京奧運會的會徽是由一組弧形圖案重復三次，每次旋轉120度所組成。
正是因為隱藏了這樣的旋轉對稱，我們在視覺上便會感到和諧、規律。
三組矩形與菱形
三種不同大小的藍色矩形塊是如何被排列出來的呢？
其實，我們在找到對稱關系后，將每個矩形塊看成一個獨立的個體，并為每個矩形塊的外部畫出對應的周長相等的平行四邊（每一個邊需要與矩形框的四個角接觸在一起）。
畫完以后你會發現，圓環狀的會徽變成了一個正十二邊形。
這個正十二邊形剛好是由正方形、內角60°和120°以及內角30°和150°的三種菱形所組成。
有沒有像以前作圖證明弄半天搞不懂，一畫輔助線就明白的熟悉感呢。
那么問題又來啦，為什么野老朝雄會選擇正方形，60°和120°、30°和150°的菱形呢？
其實，如果要用這三種菱形拼起來，無論拼幾個菱形，最終的角度之和必須是360°。
你可以用四個正方形，可以用150+150+60的菱形拼接，也可是90+120+120+30的菱形拼接…總之湊夠360°就可。
這就是東京奧運和殘奧會會徽中藍色“松葉”暗藏玄機的地方。
完全相同的殘奧會會徽
再來說說殘奧會會徽。
將奧運會和殘奧會放在一起對比，是否會覺得殘奧會里邊的藍色色塊更多一些呢？
其實，奧運和殘奧會的藍色矩形數量是相等的。
不僅如此，就連會徽的外部十二邊形和內部留白的十二邊形大小都是相同的。
只要移動奧運會會徽中的矩形塊，在不用旋轉的情況下，
可完全拼接出殘奧會的會徽。（參考下方動圖）
僅僅用改變位置的方式，傳達了殘疾運動員雖然與一般運動員略有不同，但本質上他們都是平等的，這就是現代奧林匹克精神。
無限的排列組合
有網友通過程序計算，如果使用同樣的菱形數量，去鑲嵌東京奧運會會徽和殘奧會會徽，分別有539968和3357270種排法。
運用這些菱形，你可以設計出更多可能的組合形式。
以后，誰在說學藝術不需要算數學，就拿這個例子反駁他吧！
參考文獻：Checkerboard Patterns with Black Rectangles
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